गणितातील महत्वाची सूत्र | important formula in mathematics

आयात, चौरस, त्रिकोण, कोन :-

आयत –

आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)  

आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी

आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी  

आयताची रुंदी =(परिमिती÷2) – लांबी

आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.

आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

 

चौरस –

चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी    

चौरसाचे क्षेत्रफळ=(बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2

चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते.

 

समभुज चौकोण –

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2

समलंब चौकोण –

समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2

समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज

समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर

 

त्रिकोण –

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2

काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ   = काटकोन करणार्‍या बाजूंचा गुणाकार/2

पायथागोरस सिद्धांत –काटकोन त्रिकोणात (कर्ण)2 = (पाया)2+(उंची)2

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

वय व संख्या –

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज + दोन संख्यातील फरक) ÷ 2

लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2

वय वाढले तरी दिलेल्या दोघांच्या वयातील फरक तेवढाच राहतो.

दिनदर्शिका –

एकाच वारी येणारे वर्षातील महत्वाचे दिवस

महाराष्ट्र दिन, गांधी जयंती आणि नाताळ हे दिवस एकाच वारी येतात.

टिळक पुण्यतिथी, स्वातंत्र्यदिन, शिक्षक दिन, बाल दिन हे दिवस एकाच वारी येतात.

नाणी –

एकूण नाणी = एकूण रक्कम × 100 / दिलेल्या नाण्यांच्या पैशांची बेरीज

एकूण नोटा = पुडक्यातील शेवटच्या नोटचा क्रमांक – पहिल्या नोटेचा क्रमांक + 1

पदावली –

पदावली सोडविताना कंस, चे, भागाकार, गुणाकार, बेरीज, वजाबाकी (÷, ×, +, -)

किंवा BODMAS हा क्रम ठेवावा.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

गाडीचा वेग – वेळ – अंतर :-

A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5

B) पूल ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी / ताशी वेग × 18/5

C) गाडीचा ताशी वेग  = कापवयाचे एकूण एकूण अंतर / लागणारा वेळ  × 18/5

D) गाडीची लांबी  = ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

E) गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = ताशी वेग × पूल ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

F) गाडीची ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना 18/5 ने गुण व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.

1 तास = 3600 सेकंद / 1 कि.मी. = 1000 मीटर  = 3600/1000 = 18/5

G) पाण्याचा प्रवाहाचा ताशी वेग = (नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग – प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ताशी वेग) ÷ 2

H) गाडीने कापावायचे एकूण अंतर – गाडीची लांबी = बोगध्याची लांबी

I) भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ = वेळेतील फरक × पहिल्या गाडीचा वेग / वेगातील फरक

लागणारा वेळ = एकूण अंतर / दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

प्रमाण भागिदारी :-

नफ्याचे गुणोत्तर = भंडावलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर

भंडावलांचे गुणोत्तर = नफ्याचे गुणोत्तर ÷ मुदतीचे गुणोत्तर

मुदतीचे गुणोत्तर = नफ्याचे गुणोत्तर ÷ भंडावलांचे गुणोत्तर

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

 नफा तोटा :-

➢ नफा = विक्री – खरेदी  

◆ विक्री = खरेदी + नफा    

◆ खरेदी = विक्री + तोटा

◆ तोटा = खरेदी – विक्री  

➢ विक्री = खरेदी – तोटा  

◆ खरेदी = विक्री – नफा

◆ शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

◆ शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

◆ विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100+ शेकडा नफा)/100

◆ विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100 – शेकडा तोटा) / 100

◆ खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 + शेकडा नफा)

◆ खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 – शेकडा नफा)

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

सरळव्याज :-

◆ सरळव्याज (I) = P×R×N/100

◆ मुद्दल (P) = I×100/R×N

◆ व्याजदर (R) = I×100/P×N

◆ मुदत वर्षे (N) = I×100/P×R

◆ चक्रवाढव्याज  रास (A)= P×(1+R/100)n, n= मुदत वर्षे

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

 सरासरी :-

1) N संख्यांची सरासरी = दिलेल्या संख्यांची बेरीज / n, n = एकूण संख्या

2) क्रमश: संख्यांची सरासरी ही मधली संख्या असते.

उदाहरणार्थ – 12, 13, [14], 15, 16  या संख्या मालेतील संख्यांची सरासरी = 14

संख्यामाला दिल्यावर ठरावीक संख्यांची (n) सरासरी काढण्यासाठी

n या क्रांश: संख्यांची सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) / 2

उदा. 1) क्रमश: 1 ते 25 अंकांची सरासरी = 1+25/2 = 26/2 = 13

2) 1 ते 20 पर्यंतच्या सर्व विषम संख्यांची सरासरी =1+19/2 =20/2 =10

3) N या क्रमश:  संख्यांची बेरीज = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) x n/ 2

उदा. 1) 1 ते 100 अंकांची बेरीज = (1+100)x20/2 = 81×20/2 = 810

(31 ते 50 संख्यांमध्ये एकूण 20 संख्या येतात. यानुसार n = 20)

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

  

कुणीही वेबसाईटवरील माहिती आमच्या परवानगी शिवाय प्रसिद्ध करू नये केल्यास कॉपीराईट नियमानुसार नोटीस देण्यात येईल.

आपली वेबसाईट आपले सोशल मिडिया जॉईन करा.

• ·        Facebook - https://www.facebook.com/thakareblog
• ·        Twitter – https://twitter.com/aapalathakare
• ·        Instagram – https://www.instagram.com/aapala.thakare/
• ·        Telegram – https://telegram.me/aapalathakare
• ·        Whats App - https://cutt.ly/Next-Update-Group-Join
• ·        Google News-https://news.google.com/publications/CAAqBwgKMNmHlgswrKutAw